共模电感滤波器烧坏的原因可能有以下几个方面： 

1. 过电流或过压：共模电感滤波器在使用过程中，如果电路中出现过电流或过压现象，会导致电感器受到损坏而烧坏。

2. 瞬态过电压：瞬态过电压也是导致共模电感器损坏的一个重要原因，这种过电压很短暂但是电压非常高，可能会直接导致电感器内部绕组损坏。

3. 温升过高：共模电感器在使用过程中容易产生热量，如果长时间使用或者电路中出现故障导致电感器工作不正常，都会导致电感器内部温度升高过高而烧坏。

4. 选型不当：如果在设计共模电感滤波器时选型不当或者使用质量不好的电感器，也会导致电感器损坏而烧坏。

以上是造成共模电感滤波器烧坏的常见原因，一般来说合理选型、正确使用、及时维护都可以有效避免此类问题的发生。